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藝術生文化課:微分方程數值解法

來源:http://www.cmsmysite.com 作者:濟南啟迪教育 瀏覽次數:

  微分方程的數值解法有哪些呢?下面,濟南藝考文化課培訓班老師來給大家講解一下。

  1.主要的數值方法,在結構分析中使用的數值方法很多,其中以有限元法使用最廣,此外,還有差分法、變分法、加權余量法及邊界元法等。這些方法都是將求解微分方程的問題化為求解代數方程的問題,進而求出未知函數的數值解。

  2.有限元法,又稱有限單元法,是結構分析中適應性最強、應用最廣泛的數值方法。對于桿件結構的有限元法也就是結構矩陣分析法。在有限元法中,通過剖分所計算的區域,把一個連續體近似地用有限個在結點處相連接的單元所組成的離散結構來代替,并通過未知函數在各個單元上的分片插值,把連續體的分析化為單元的分析以及由單元集合成離散結構的分析。有限元法具有便于處理復雜邊界條件,便于分析復雜結構以及便于編制通用計算程序等優點。

  3.差分法,結構分析中發展較早,應用較廣的數值方法,特別適用于形狀比較規則的結構。在用差分法求數值解時,亦須對計算區域作網格剖分,進而將在結構分析的支配微分方程現的導數或偏導數用差商代替,得到對應于原微分方程的差分方程。


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